Question

5．如圖所示，已知AB∥EF∥CD，AC，BD相交于點(diǎn)E，AB=3cm，CD=6cm，則EF=2cm．

Answer 1

分析 根據(jù)AB∥CD，求出AE和CE的關(guān)系，得到$\frac{CE}{CA}$，根據(jù)AB∥EF，得到$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CE}{CA}$，又AB=3cm，求出EF的長(zhǎng)．

解答 解：∵AB∥CD，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AB}{CD}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{CE}{CA}$=$\frac{2}{3}$，
∵AB∥EF，
∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CE}{CA}$=$\frac{2}{3}$，
又∵AB=3cm，
∴EF=2cm．
故答案為：2cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，掌握平行線分線段成比例定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．