Question

8．某校組織10位教師和部分學(xué)生外出考察，全程票價(jià)為25元，對(duì)集體購(gòu)票，客運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案可供選擇：方案一：所有師生按票價(jià)的88%購(gòu)票；方案二：前20人購(gòu)全票，從第21人開始，每人按票價(jià)的80%購(gòu)票．
（1）若有30位學(xué)生參加考察，問(wèn)選擇哪種方案更省錢？
（2）參加考察的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩種方案車費(fèi)一樣多？并直接回答學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)選擇方案一更省錢？學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)選擇方案二更省錢？

Answer 1

分析 （1）方案1的收費(fèi)=師生人數(shù)×25×88%，方案2的收費(fèi)=20×25+（師生人數(shù)-20）×25×80%，將兩者的收費(fèi)進(jìn)行比較，從而確定選擇何種方案更省錢；
（2）方案1的收費(fèi)=師生人數(shù)×25×88%，方案2的收費(fèi)=20×25+（師生人數(shù)-20）×25×80%，將兩者的收費(fèi)進(jìn)行比較，從而可求解．

解答 解：（1）方案一收費(fèi)為：（10+30）×25×88%=880（元），
方案二收費(fèi)為：20×25+（10+30-20）×25×80%=900（元），
∵900＞880，
∴方案一更省錢；

（2）設(shè)師生人數(shù)為x人，即學(xué)生人數(shù)為（x-10）人，
則按方案一：收費(fèi)為25×88%•x=22x，
按方案二收費(fèi)為：25×20+25（x-20）80%=20x+100，
由22x=20x+100得x=50，即當(dāng)考察的學(xué)生人數(shù)等于40人時(shí)，兩種方案車費(fèi)一樣多；
由22x＜20x+100得x＜50，即當(dāng)考察的學(xué)生人數(shù)＜40人時(shí)，選擇方案一更省錢；
由22x＞20x+100得x＞50，即當(dāng)考察的學(xué)生人數(shù)＞40人時(shí)，選擇方案二更省錢．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．