Question

6．完成下列證明過(guò)程，并在括號(hào)中注明理由．
如圖：已知∠CGD=∠CAB，∠ADE+∠CEF=180°，求證：∠1=∠2．
證明：∵∠ADE+∠CEF=180°已知
∴EF∥AD  （①）
∴∠2=∠3  （②）
∵∠CGD=∠CAB，∴DG∥③AB （同位角相等兩直線平行 ④）
∴∠1=⑤∠3  （兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等 ⑥）∴∠1=∠2．（等量代換⑦）

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)填②、⑤、⑥空，根據(jù)平行線的判定填①、③、④空，根據(jù)等量代換填⑦．

解答 證明：∵∠ADE+∠CEF=180°（已知）
∴EF∥AD  （同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）
∴∠2=∠3  （兩直線平行同位角相等）
∵∠CGD=∠CAB，
∴DG∥AB（同位角相等兩直線平行）
∴∠1=∠3 （ 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等 ）
∴∠1=∠2．（等量代換）
故答案為：已知；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；兩直線平行同位角相等；DG∥AB（同位角相等兩直線平行）；∠1=∠3 （ 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等 ）；等量代換．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．