Question

16．如圖，邊長為2的正方形ABCO的頂點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸上，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，把正方形ABCO沿BC翻折得到正方形BCFD，DF交這個(gè)函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)BE．
（1）求k的值；
（2）求四邊形BCFE的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形的面積公式可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中從而求得k值；
（2）先根據(jù)正方形的性質(zhì)求得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式求得其坐標(biāo)，利用梯形的面積公式即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）由題意，知B（2，2），
∵函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，
∴2=$\frac{k}{2}$，
∴k=4；
（2）由題意，知CF=2，OF=4，
當(dāng)x=4時(shí)，y=$\frac{4}{4}$=1，
∴E（4，1）．∴EF=1，
∴四邊形BCFE的面積為$\frac{（1+2）×2}{2}=3$．

點(diǎn)評 此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，注意反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值．要會(huì)熟練地運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，這是基本的計(jì)算能力．