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19．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，則△ADE與四邊形DBCE的面積之比是（　�。�
A．3：2B．3：5C．9：16D．9：4

分析 因為DE∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可．

解答 解：∵AD=3，BD=2，
∴AB=AD+BD=5，
∵D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=（$\frac{3}{5}$）2=$\frac{9}{25}$，
∴△ADE與四邊形DBCE的面積之比是：$\frac{9}{16}$，
故選：C．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．有18米長的木材，要做成一個如圖的窗框．如果假設(shè)窗框橫檔的長度為x米，那么窗框的面積是（　�。�
A．x（9-x）米2B．x（18-2x）米2C．x（9-3x）米2D．$x（9-\frac{3}{2}x）$米2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABDM中，AB=BD，AB⊥BD，∠AMD=60°，以AB為邊作等邊△ABC，∠ABD的平分線BE交CD于點E，連接ME．
（1）求∠BEC的度數(shù)；
（2）連接EA，求證：EC=ED+EB；
（3）求∠AME的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，點B（0，b），A（a，0）分別在y軸，x軸正半軸上，滿足$\sqrt{a-b}+（ab-16）$2=0．
（1）填空：a=4，b=4，∠OAB的度數(shù)是45°；
（2）如圖1，已知H（0，1），在第一象限內(nèi)存在點G，HG交AB于E，使BE為△BHG的中線，且S△BHG=3，求點G的坐標(biāo)；
（3）如圖2，C、D是y軸上兩點，且BC=OD，連接AD，過點O作MN⊥AD于點N，交直線AB于點M，連接CM，求∠ADO+∠BCM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．綜合平面直角坐標(biāo)系，探討：
（1）點（3，4）和點（4，3）是否關(guān)于第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線對稱？
（2）點（3，4）和點（-4，-3）是否關(guān)于第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線對稱？
（3）將（1），（2）題的結(jié)論推廣，點（a，b）關(guān)于第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線的對稱點的坐標(biāo)和關(guān)于第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線的對稱點的坐標(biāo)分別是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知AD為∠BAC的平分線，EF為AD的垂直平分線，求證：FD2=FB•FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當(dāng)點P運動到C時，兩點都停止．設(shè)運動時間為t秒．
（1）求線段CD的長；
（2）當(dāng)t為何值時，△CPQ與△ABC相似？
（3）當(dāng)t為何值時，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=4x-1；
（2）y=4x+1；
（3）y=-4x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，把圓形紙片沿著一條弦CD翻折，使圓心O在折起的圓弧上，E，O分別是翻折前后的對應(yīng)點，連接OE．求證：四邊形CEDO是菱形．

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同步練習(xí)冊答案