Question

14．某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績(jī)	9	4	7	4	6
乙成績(jī)	7	5	7	a	7

（1）a=4，$\overline{{x}_{乙}}$=6；
（2）①分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差．
②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)他們的總成績(jī)相同，得出a=30-7-7-5-7=4，進(jìn)而得出$\overline{{x}_{乙}}$═30÷5=6．
（2）①觀察圖，即可得出計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差；
②因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．

解答 解：（1）由題意得：甲的總成績(jī)是：9+4+7+4+6=30，
則a=30-7-7-5-7=4，
$\overline{{x}_{乙}}$═30÷5=6；
（2）甲的方差為：$\frac{1}{5}$[（9-6）²+（4-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（6-6）²]=3.6．
乙的方差為：$\frac{1}{5}$[（7-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（7-6）²]=1.6．
②因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中；
故答案為：（1）4，6

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了方差的定義以及折線圖和平均數(shù)的意義，根據(jù)已知得出a的值進(jìn)而利用方差的意義比較穩(wěn)定性即可．