Question

3．已知反比例函數(shù)y=$\frac{1-k}{x}$的圖象經(jīng)過點A（2，-4）．
（1）求k的值；
（2）它的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而增大；（填變化情況）
（3）當(dāng)-2≤x≤-$\frac{1}{2}$時，求y的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1-k）的符號來確定函數(shù)圖象的性質(zhì)；
（3）由函數(shù)圖象的性質(zhì)解答．

解答 解：（1）依題意得：1-k=2×（-4）=-8，所以k=9；

（2）∵1-k=-8＜0，
∴反比例函數(shù)y=$\frac{1-k}{x}$的圖象經(jīng)過第二、四象限，且在各象限內(nèi)，y隨x增大而增大；
故答案是：二、四，增大；

（3）由（1）得反比例函數(shù)表達(dá)式為$y=-\frac{8}{x}$，
當(dāng)x=-2時，y=4，
當(dāng)$x=-\frac{1}{2}$時，y=16，
所以，當(dāng)$-2≤x≤-\frac{1}{2}$時，4≤y≤16．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，通過計算得到k的值是解題的關(guān)鍵所在．