Question

13．為了了解學(xué)生在一年中的課外閱讀量，語文老師在七年級1500名學(xué)生中采用隨機抽樣的方式進行了問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為四種情況：A：10本以下；B：10～15本；C：16～20本；D：20本以上．根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了下列的兩幅統(tǒng)計圖表：

各種情況人數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)分布表
課外閱讀情況	A	B	C	D
頻數(shù)	20	x	y	40

根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中一共抽查了200名學(xué)生；
（2）表中x，y的值分別為：x=60，y=80；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算C部分所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計九年級學(xué)生一年閱讀課外書20本以上的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用A部分的人數(shù)÷A部分人數(shù)所占百分比即可算出本次問卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)；
（2）x=抽查的學(xué)生總數(shù)×B部分的學(xué)生所占百分比，y=抽查的學(xué)生總數(shù)-A部分的人數(shù)-B部分的人數(shù)-D部分的人數(shù)；
（3）C部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)=360°×所占百分比；
（4）利用樣本估計總體的方法，用1500人×調(diào)查的學(xué)生中一年閱讀課外書20本以上的學(xué)生人數(shù)所占百分比．

解答 解：（1）在這次調(diào)查中一共抽查了20÷10%=200名學(xué)生，
故答案為：200；

（2）x=200×30%=60，
y=200-20-60-40=80，
故答案為：60，80；

（3）C部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是360×$\frac{80}{200}$=144°；

（4）1500×$\frac{40}{200}$=300（人）．
答：九年級學(xué)生一年閱讀課外書20本以上的學(xué)生人數(shù)為300人．

點評 此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)（率）分布表，以及樣本估計總體，關(guān)鍵是正確從扇形統(tǒng)計圖和表中得到所用信息．