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14.解方程:$\frac{x+3}{x-3}$-$\frac{2}{x+3}$=1.

分析 利用解分式方程的步驟和完全平方公式,平方差公式即可得出結(jié)論.

解答 解:去分母得,(x+3)2-2(x-3)=(x-3)(x+3),
去括號(hào)得,x2+6x+9-2x+6=x2-9,
移項(xiàng),系數(shù)化為1,得x=-6,
經(jīng)檢驗(yàn),x=-6是原方程的解.

點(diǎn)評(píng) 此題是解分式方程,主要考查了解分式方程的方法和完全平方公式,平方差公式,解本題的關(guān)鍵是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.拋物線y=ax2與直線y=2x-3交于A,B兩點(diǎn),且A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1,O是坐標(biāo)原點(diǎn),求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x+1的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0).
(1)求直線BC的函數(shù)解析式.
(2)點(diǎn)E是直線AB上的一個(gè)點(diǎn),且△AEC是直角三角形.求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.我們給出如下定義:兩個(gè)圖形G1和G2,對(duì)于G1上的任意一點(diǎn)P(x1,y1)與G2上的任意一點(diǎn)Q(x2,y2),如果線段PQ的長(zhǎng)度最短,我們就稱線段PQ為“最佳線段”.
(1)如圖1,點(diǎn)P在線段AB(A(1,0),B(3,0))上,點(diǎn)Q在線段CD上,如果PQ為最佳線段,那么PQ的長(zhǎng)為$\sqrt{5}$;
(2)有射線EF(E(4,0),F(xiàn)(0,4))和線段AB,點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)Q在射線EF上;
①如圖2,當(dāng)A(1,0),B(3,0)時(shí),最佳線段PQ的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$;
②保持線段AB在x軸上(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且AB為2個(gè)單位長(zhǎng)度,A(m,0),最佳線段PQ的長(zhǎng)滿足0≤PQ≤$\sqrt{2}$,在圖3中畫出示意圖,寫出m的取值范圍;
(3)有⊙M,圓心為(a,0),半徑為2,點(diǎn)P在⊙M上,點(diǎn)Q在(2)中的射線EF上,最佳線段PQ的長(zhǎng)滿足0≤PQ≤1時(shí),畫出示意圖,寫出 a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.下列運(yùn)算中正確的是( 。
A.3a-a=3B.a2•a3=a6C.(-2a)3=-6a 3D.ab2÷a=b 2

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19.如圖,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,第一根露出水面的長(zhǎng)度是它的$\frac{1}{3}$,第二根露出水面的長(zhǎng)度是它的$\frac{1}{5}$.兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55cm,求此時(shí)木桶中水的深度.若設(shè)此時(shí)木桶中水的深度為xcm,第一根鐵棒的長(zhǎng)為ycm,所列出的方程組為( 。
A.$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}x+y=55}\\{x=\frac{2}{3}y}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=55}\\{\frac{2}{3}x=\frac{4}{5}y}\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}x+y=55}\\{y=\frac{4}{5}x}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=55}\\{\frac{1}{3}y=\frac{1}{5}x}\end{array}\right.$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.2017年6月5日是第46個(gè)“世界環(huán)境日”,為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí),某校組織該校2000名學(xué)生參加了“環(huán)保知識(shí)”競(jìng)賽,為了解“環(huán)保知識(shí)”的筆試情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分參賽同學(xué)的成績(jī),整理并繪制成如圖所示的不完整的圖表.
分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率
60≤x<70300.1
70≤x<8090n
80≤x<90m0.4
90≤x<100600.2
請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次調(diào)查的樣本容量為300;
(2)在表中:m=120,n=0.30;
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(4)如果比賽成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀,那么請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生筆試成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)大約是1200名.

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3.已知反比例函數(shù)y=$\frac{1-k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,-4).
(1)求k的值;
(2)它的圖象在第二、四象限內(nèi),在各象限內(nèi),y隨x增大而增大;(填變化情況)
(3)當(dāng)-2≤x≤-$\frac{1}{2}$時(shí),求y的取值范圍.

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4.下列漢字中,不是軸對(duì)稱圖形的是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案