Question

7．如圖，長(zhǎng)方形OABC放在數(shù)軸上，OA=2，OC=1，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于P點(diǎn)，則P點(diǎn)表示的數(shù)為（　�。�

• A． 2-$\sqrt{5}$
• B． -$\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{5}-2$
• D． $\sqrt{5}-3$

Answer 1

分析 利用勾股定理列式求出AC，然后根據(jù)數(shù)軸寫(xiě)出點(diǎn)P所表示的數(shù)即可．

解答 解：∵長(zhǎng)方形OABC的長(zhǎng)OA為2，寬OC為1，
∴由勾股定理得，AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴AP=$\sqrt{5}$，
∵點(diǎn)A表示的數(shù)是2，
∴點(diǎn)P表示的數(shù)是2-$\sqrt{5}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，主要是無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示，熟記定理是解題的關(guān)鍵．