Question

1．先化簡(jiǎn)，再求值（1-$\frac{3}{x+2}$）$÷\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$的值，其中x=2$\sqrt{2}-1$．

Answer 1

分析 先去括號(hào)，化除法為乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．

解答 解：（1-$\frac{3}{x+2}$）$÷\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$，
=$\frac{x+2-3}{x+2}$×$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$，
=$\frac{1}{x+1}$．
把中x=2$\sqrt{2}-1$代入，得
原式=$\frac{1}{2\sqrt{2}-1+1}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．