Question

11．已知一次函數(shù)的圖象經過點A（0，2）和點B（2，-2）：
（1）求出y關于x的函數(shù)表達式為y=-2x+2；
（2）當-2＜y＜4時，x的取值范圍是-1＜x＜2．

Answer 1

分析 （1）設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A與B坐標代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)表達式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質進行答題即可．

解答 解：（1）設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
把A（0，2）、B（2，-2）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{2k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=2}\end{array}\right.$．
則一次函數(shù)解析式為y=-2x+2；

（2）∵y=-2x+2，
∴函數(shù)y隨x的增大而減�。�
∵當y=-2時，x=2；
當y=4時，x=-1，
∴當-2＜y＜4時，-1＜x＜2．
故答案為（1）y=-2x+2；（2）-1＜x＜2．

點評 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．