Question

4．計算：
（1）1-$\sqrt{1-\frac{144}{169}}$；
（2）$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{4}$；
（3）（-$\frac{1}{2}$）^-2-|1-$\sqrt{9}$|+（π-$\sqrt{2}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）原式整理后，利用算術平方根定義計算即可得到結果；
（2）原式合并同類二次根式并利用算術平方根定義計算即可得到結果；
（3）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用零指數冪法則計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=1-$\sqrt{\frac{25}{169}}$=1-$\frac{5}{13}$=$\frac{8}{13}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$-2；
（3）原式=4+1-3+1=3．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．