Question

13．如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根鐵棒的$\frac{1}{3}$露出水面，另一根鐵棒的$\frac{1}{4}$露出水面．兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為34cm，此時(shí)木桶中水的深度是12cm．

Answer 1

分析 設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為xcm，較短鐵棒的長(zhǎng)度為ycm．因?yàn)閮筛�鐵棒之和為34cm，故可的方程：x+y=34，又知兩棒未露出水面的長(zhǎng)度相等，又可得方程$\frac{2}{3}$x=$\frac{3}{4}$y，把兩個(gè)方程聯(lián)立，組成方程組，解方程組可得較長(zhǎng)的鐵棒的長(zhǎng)度，用較長(zhǎng)的鐵棒的長(zhǎng)度×$\frac{2}{3}$可以求出木桶中水的深度．

解答 解：設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為xcm，較短鐵棒的長(zhǎng)度為ycm，由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=34}\\{\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=16}\end{array}\right.$，
因此木桶中水的深度為18×$\frac{2}{3}$=12（cm），
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．