Question

3．如圖，已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情況是有兩個同號不等實數(shù)根．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為-3，判斷方程ax²+bx+c+2=0的根的情況即是判斷y=-2時x的值．

解答 解：∵y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是-3，
∵方程ax²+bx+c+2=0，
∴ax²+bx+c=-2時，即是y=-2求x的值，
由圖象可知：有兩個同號不等實數(shù)根，
故答案為：有兩個同號不等實數(shù)根．

點評 此題主要考查了方程ax²+bx+c+2=0的根的情況，先看函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點坐標(biāo)縱坐標(biāo)，再通過圖象可得到答案．