Question

16．如圖，在每格為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A．
（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)、反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的解析式；
（2）若點(diǎn)B（m，y₁）、C（n，y₂）（2＜m＜n）都在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，試比較y₁與y₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）由圖可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-5，1），又由反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)解析式；
（2）由反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，因?yàn)?＜m＜n，所以B，C都在第四象限，所以y₁＜y₂．

解答 解：（1）由表得知A（-5，1），
∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A．
∴k=-5，
∴反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的解析式為：y=-$\frac{5}{x}$；

（2）∵k=-5＜0，
∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
∵2＜m＜n，
∴y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)求函數(shù)解析式、反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．