Question

7．已知：一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)自變量x=3時，函數(shù)值y=5；當(dāng)x=-4時，y=-9．
（1）求這個一次函數(shù)解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式kx+b≤7的解集．

Answer 1

分析 （1）把兩組對應(yīng)值分別代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方法組，然后解方程組求出k和b，從而可確定一次函數(shù)解析式；
（2）解一元一次不等式2x-1≤7即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=5}\\{-4k+b=-9}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以一次函數(shù)解析式為y=2x-1；
（2）解2x-1≤7得x≤4．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．