Question

5．已知x=$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，則x²+x+1=2．

Answer 1

分析 先根據(jù)完全平方公式變形，再代入求出即可．

解答 解：∵x=$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，
∴x²+x+1
=（x+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{4}$+1
=（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$
=$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{4}$
=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了完全平方公式和二次根式的化簡求值的應用，能正確代入是解此題的關(guān)鍵，難度適中．