Question

如圖所示，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE平分∠DOB，且∠AOD：∠DOE=3：1，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOE=∠BOE，再根據(jù)∠AOD：∠DOE：∠BOE=3：1：1，結(jié)合平角定義可計(jì)算出∠DOB的度數(shù)，進(jìn)而可得∠AOC的度數(shù)．

解答：解：∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=∠BOE，
∵∠AOD：∠DOE=3：1，
∴∠AOD：∠DOE：∠BOE=3：1：1，
∴∠DOB=180°×

2

5

=72°，
∴∠AOC=∠DOB=72°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的定義，以及對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等．