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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

8．觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第5個圖形中所有點的個數(shù)為（　�。�

A．

16個

B．

25個

C．

36個

D．

49個

分析觀察不難發(fā)現(xiàn)，點的個數(shù)依次為連續(xù)奇數(shù)的和，寫出第n個圖形中點的個數(shù)的表達式，再根據(jù)求和公式列式計算即可得解．

解答解：∵第1個圖形中點的個數(shù)為：1+3=4，
第2個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5=9，
第3個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+7=16，
…，
∴第n個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）²．
∴第5個圖形中所有點的個數(shù)為6²=36．
故選：C．

點評本題是對圖形變化規(guī)律的考查，比較簡單，觀察出點的個數(shù)是連續(xù)奇數(shù)的和是解題的關鍵，還要注意求和公式的利用．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）-4.3-（-6.3）+（-3）
（2）（-100）÷5×（-4）
（3）（-2）3×3+2×（-3）²
（4）$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{3}$×（-3）²+2²．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解答下列問題．
（1）適合二元一次方程2x-y=4的解有多少組？請寫出幾組；
（2）適合二元一次方程x+y=5的解有多少組？請寫出幾組；
（3）找出一組x、y的值，使這組值同時適合方程2x-y=4和x+y=5；
（4）根據(jù)上面的探究，直接寫出二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{x+y=5}\end{array}\right.$的解，該方程組的解有多少組？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．閱讀下列學習內容：
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系．
探究思路如下：延長EB到點G，使BG=DF，連結AG．
$\left.\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠ABG=∠D}\\{BG=DF}\end{array}\right\}$⇒△ABG≌△ADF⇒$\left\{\begin{array}{l}{∠GAB=∠DAF}\\{AG=AF}\end{array}\right.$
$\left.\begin{array}{l}{∠BAD=120°}\\{∠EAF=60°}\end{array}\right\}$⇒∠DAF+∠BAE=60°⇒∠GAB+∠BAE=60°
∠EAG=60°⇒$\left.\begin{array}{l}{AE=AE}\\{∠FAE=∠EAG}\\{AF=AG}\end{array}\right\}$⇒△AEF≌△AEG⇒EF=EG
則由探究結果知，圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系為EF=BE+FD．
（2）根據(jù)上面的方法，解決問題：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，
上述結論是否仍然成立，并說明理由；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，點M、N分別在邊BC、CD上，且∠MAN=45°，若BM=3，ND=2，請求出線段MN的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知3×9ⁿ×27ⁿ=3²¹，則（m³•n²）²÷（m²）³的結果的平方根是（　�。�

A．

B．

-16

C．

±16

D．

±8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．

某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商場要求每天利潤不能低于1200元，請寫出銷售價格x（元/件）的取值范圍；若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應訂為多少元/件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知點A（0，4），B點在x軸上，線段AB與坐標軸圍成三角形的面積為2，則B點坐標為（　　）

A．

（1，0）

B．

（-1，0）

C．

（1，0）或（-1，0）

D．

（0，-1）或（0，1）

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