Question

6．如圖，⊙P與x軸切于點O，點P（0，1）在y軸上，點A在⊙P上，并且在第一象限，∠APO=120°．⊙P沿x軸正方向滾動，當點A第一次落在x軸上時為點A′，則點A′的坐標為（$\frac{2π}{3}$，0）（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 當點A第一次落在x軸上時，點A′的橫坐標為OA的弧長，根據(jù)弧長公式計算即可．

解答 解：∵P（0，1），⊙P與x軸切于點O，
∴⊙P的半徑=1，
∴$\widehat{OA}$的長度=$\frac{120•π•1}{180}$=$\frac{2π}{3}$，
∴A′（$\frac{2π}{3}$，0），
故答案為：（$\frac{2π}{3}$，0）．

點評 本題主要考查了切線的性質(zhì)，坐標與圖形的關(guān)系，弧長公式的計算，掌握公式是解題的關(guān)鍵．