Question

15．星期天，小華到小明家邀請小明到新華書店看書，當(dāng)小華到達(dá)CD（點(diǎn)D是小華的眼睛）處時，發(fā)現(xiàn)小明在七樓A處，此時測得仰角為45°，繼續(xù)向前走了10m到達(dá)C′D′處，發(fā)現(xiàn)小明在六樓B處，此時測得仰角為60°，已知樓層高AB=2.7m，求OC′的長．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）

Answer 1

分析 連接DD′并延長交OA于E，則DE⊥OA，先解Rt△ADE，得AE=DE，在Rt△BD′E中，得BE=$\sqrt{3}$D′E，即10+D′E=BE+2.7，從而求求出D′E的值即可．

解答 解：連接DD′，并延長交AO于點(diǎn)E，則DE⊥OA，
在Rt△ADE中，∵∠AED=90°，∠ADE=45°，
∴AE=DE，
在Rt△BD′E中，∵∠BED′=90°，∠BD′E=60°，
∴BE=$\sqrt{3}$D′E．
∴10+D′E=BE+2.7
解得D′E=10m，
∴OC′=10m．
答：OC′的長為10m．

點(diǎn)評 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中整理出直角三角形并正確的利用邊角關(guān)系求解．