Question

11．將半徑為2cm的圓形紙板沿著挖空的部分方格紙板（小方格的邊長(zhǎng)為2cm）的內(nèi)側(cè)滾動(dòng)一周，回到開始位置后，圓心經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度為 （　�。�（精確到0.01cm）

• A． 36cm
• B． 42.28cm
• C． 40.28cm
• D． 40cm

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出圓心經(jīng)過(guò)的路線為8條線段以及2條圓弧，再根據(jù)小方格的邊長(zhǎng)為2cm，即可得到圓心經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度．

解答 解：如圖所示，圓心經(jīng)過(guò)的路線為8條線段以及2條圓弧，而小方格的邊長(zhǎng)為2cm，

故圓心經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度=2（5+1+1+2+3+1+3+2）+2×$\frac{90π×2}{180}$=36+2π≈42.28cm，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，找到運(yùn)動(dòng)軌跡，將運(yùn)動(dòng)軌跡劃分為若干部分進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．