Question

12．如圖，已知A（-5，5），B（-6，1），C（-2，2），將三角形ABC沿AD方向平移，點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，請(qǐng)完成下列問題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出三角形DEF；點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，0）；
（2）若連接AD、BE，則線段AD與線段BE的關(guān)系為AD∥BE，AD=BE；
（3）求三角形ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)A（-5，5）平移到點(diǎn)D（3，3）得到三角形平移的規(guī)律，再利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△DEF；
（2）利用平移的性質(zhì)求解；
（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可計(jì)算出△ABC．

解答 解：（1）如圖，△DEF為所作；E（2，-1），F(xiàn)（6，0）；

（2）AD∥BE，且AD=BE；
（3）三角形ABC的面積=4×4-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×4×1=$\frac{15}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．