Question

18．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．
解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2=∠3 （兩直線平行同位角相等）
又∵∠1=∠2  （已知）
∴∠1=∠3 （等量代換）
∴AB∥DG      （內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=105°．

Answer 1

分析 先根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根據(jù)等量代換可得∠1=∠3，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AB∥DG，然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BAC+∠AGD=180°，進(jìn)而可求∠AGD的度數(shù)．

解答 解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2=∠3 （兩直線平行同位角相等）
又∵∠1=∠2  （已知）∴∠1=∠3 （等量代換）
∴AB∥DG      （內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=105°．
故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；105°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記同位角相等?兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．