Question

12．如圖，DE∥BC，且S_△ADE：S_DBCE=4：5，則AE：EC=（　�。�

• A． 1：9
• B． 1：3
• C． 1：8
• D． 2：1

Answer 1

分析 由S_△ADE：S_DBCE=4：5，得到S_△ADE：S_△ABC=4：9，通過△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質得到$\frac{AE}{AC}$=$\sqrt{\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}}$=$\frac{2}{3}$，于是得到結論．

解答 解：∵S_△ADE：S_DBCE=4：5，
∴S_△ADE：S_△ABC=4：9，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\sqrt{\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}}$=$\frac{2}{3}$，
∴AE：EC=2：1．
故選：D．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．