Question

15．如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在某條線段上勻速運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，點(diǎn)P與點(diǎn)M之間的距離為y，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線可能是（　�。�

• A． A→B
• B． A→D
• C． B→D
• D． D→C

Answer 1

分析 根據(jù)題意和函數(shù)圖象以及選項(xiàng)可以推測(cè)出哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．

解答 解：∵正方形ABCD中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在某條線段上勻速運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，點(diǎn)P與點(diǎn)M之間的距離為y，
∴如果從A→B，則點(diǎn)P的距離與M的距離由大到0再變大，與函數(shù)圖象不符，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
如果從A→D，則點(diǎn)P的距離與M的距離一直變大，與函數(shù)圖象不符，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
如果從B→D，則點(diǎn)P的距離與M的距離由大變小，再由小變大，并且到D的距離大于到點(diǎn)B的距離，與圖象符合，故選項(xiàng)C正確；
如果從D→C，則點(diǎn)P的距離與M的距離由大變小，再由小變大，并且到D的距離等于到點(diǎn)C的距離，與圖象不符，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想，分不同情況看函數(shù)的圖象．