Question

6．家樂福超市開展元旦促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案有如下兩種：

方案一		A	B
	標價（單位：元）	90	100
	每件商品返利	按標價的30%	按標價的15%
	例：買一件A商品，只需付款90（1-30%）元
方案二	若所購商品達到或超過100件（不同商品可累計），則按標價的20%返利．

（同一種商品不可同時參與兩種活動）
（1）某單位購買A商品30件，B商品90件，選用何種活動劃算？能便宜多少錢？
（2）若某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計算出兩種方案的費用，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以分別用代數(shù)式表示出兩種費用，然后比較大小，即可解答本題．

解答 解：（1）選擇方案一所需費用為：30×90×（1-30%）+90×100×（1-15%）=9540（元），
選擇方案二所需費用為：（30×90+90×100）×（1-20%）=9360（元），
∵9540＞9360，9540-9360=180（元），
∴選擇方案二劃算，
答：選用方案二劃算，能便宜180元錢；
（2）當0≤x≤99時，選擇方案一，當x≥100時，選擇方案二，
理由：由題意可得，
選擇方案一所需費用為：90×（1-30%）x+100×（1-15%）×（2x+1）=233x+85，
選擇方案二所需費用為：當0≤x≤99時，90x+100（2x+1）=290x+100，
當x≥100時，[90x+100（2x+1）]×（1-20%）=232x+80，
由題意可得，
當0≤x≤99時，選擇方案一，
當x≥100時，
233x+85＜232x+80，得x＜-5，
233x+85=232x+80，得x=-5，
233x+85＞232x+80，得x＞-5，
則當x≥100選擇方案二，
由上可得，當0≤x≤99時，選擇方案一，當x≥100時，選擇方案二．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答，這是一道典型的方案選擇問題．