Question

18．如圖1，三角形ABC，AB=AC，延長(zhǎng)CA，用量角器量∠B，∠C，∠BAD．
（1）你能得出什么結(jié)論？并猜想∠BAD與∠B，∠C的關(guān)系；
（2）用你得到的結(jié)論和猜想解決下列問題：一暗礁C在燈塔B北偏西80°的方向上，與燈塔B的距離為30海里，輪船從燈塔正南30海里的A處出發(fā)，若航行方向是北偏西45°，輪船能避開暗礁嗎（如圖2）？說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠BCA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠BAC=40°，于是得到結(jié)論．

解答 解：（1）∠B=∠C，∠BAD=∠B+∠C；
（2）輪船能避開暗礁，∵BC=AB=30，
∴∠BAC=∠BCA，
∵∠BAC+∠BCA=80°，
∴∠BAC=40°，
∵45°＞40°，
∴輪船能避開暗礁．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．