Question

19．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x-1）＞\frac{a}{2}-\frac{1}{2}}\\{2x＜a}\end{array}\right.$的解集恰含有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-5≤a＜-4或a=-6．

Answer 1

分析 首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．

解答 解：解不等式$\frac{1}{2}$（x-1）＞$\frac{a}{2}$-$\frac{1}{2}$，得：x＞a，
解不等式2x＜a，得：x＜$\frac{a}{2}$，
∴不等式組的解集為：a＜x＜$\frac{a}{2}$，
∵恰有兩個(gè)整數(shù)解，
∴-5≤a＜-4或a=-6．
故答案為：-5≤a＜-4或a=-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解不等式組及不等組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．