Question

4．如圖，AB∥EF，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�

• A． ∠C=∠B+∠D
• B． ∠D+∠E=180°+∠B
• C． ∠B+∠D+∠E=180°+∠C
• D． ∠E+∠B=∠C+∠D

Answer 1

分析 延長(zhǎng)BC交EF于一點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠B，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和可得∠1+∠2+∠D+∠E=360°，然后利用等量代換可得答案．

解答 解：延長(zhǎng)BC交EF于一點(diǎn)，
∵AB∥EF，
∴∠1=∠B，
∵∠1+∠2+∠D+∠E=360°，
∴∠B+（180-∠C）+∠D+∠E=360°，
∴∠B+∠D+∠E=180°+∠C，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．