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10．已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，設(shè)A=2（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1，則A的個(gè)位數(shù)字是1．

分析 A中2變形后，利用平方差公式化簡(jiǎn)，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定出A的個(gè)位數(shù)字．

解答 解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1
=（32-1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1
=（34-1）（34+1）（316+1）（332+1）+1
=（316-1）（316+1）（332+1）+1
=（332-1）（332+1）+1
=364-1+1
=364，
觀察已知等式，個(gè)位數(shù)字以3，9，7，1循環(huán)，
則A的個(gè)位數(shù)字是1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，a）（b，0）（b，c）（如圖所示），其中a，b，c滿足關(guān)系式（a-2）2+$\sqrt{b-3}$=0，|c-4|≤0．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，1），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示△AOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△AOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）計(jì)算：$\frac{a-c}{a-b}$-$\frac{c-b}{b-a}$
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=1．

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18．某個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{x≥1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{x≥-1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{x＞-1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{x＞-1}\end{array}\right.$

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5．若（x+m）2=x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是（　�。�
A．2B．4C．±2D．±4

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15．不等式4+2x＞0的解集是（　�。�
A．2x＞4B．x＞2C．x＞-2D．x＜-2

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2．如圖，已知直線l1∥l2，且l3與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，l4與l1，l2相交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上．
（1）【探究1】如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)間滑動(dòng)時(shí)，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？并說明理由；
（2）【應(yīng)用】如圖2，A點(diǎn)在B處北偏東32°方向，A點(diǎn)在C處的北偏西56°方向，應(yīng)用探究1的結(jié)論求出∠BAC的度數(shù)．
（3）【探究2】如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．閱讀下列推理過程，在括號(hào)中填寫理由．
已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于點(diǎn)F，AE平分∠BAC．求證：DF平分∠BDE
證明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分線的定義）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
故∠2=∠3（等量代換）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5，（兩直線平行，同位角相等）
∠3=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠4=∠5（等量代換）
∴DF平分∠BDE（角平分線的定義）

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20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C為坐標(biāo)軸上的三點(diǎn)，且OA=OB=OC=4，過點(diǎn)A的直線AD交BC于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)G，△ABD的面積為8．過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足為E．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：OF=OG；
（3）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得△CFP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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