Question

20．認(rèn)真完成下列題：
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$時(shí)，分別求代數(shù)式①a²-2ab+b²，②（a-b）²的值．
（2）當(dāng)a=5，b=3時(shí)，分別求代數(shù)式①a²-2ab+b²，②（a-b）²的值．
（3）觀察（1）（2）中代數(shù)式的值，a²-2ab+b²與（a-b）²有何關(guān)系？
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求135.7²-2×135.7×35.7+35.7²的值．

Answer 1

分析 （1）把a(bǔ)與b的值分別代入兩式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）把a(bǔ)與b的值分別代入兩式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）觀察（1）與（2），得到兩式關(guān)系即可；
（4）利用得出的關(guān)系將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$時(shí)，①原式=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{36}$，②原式=（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）²=$\frac{1}{36}$；
（2）當(dāng)a=5，b=3時(shí)，①原式=25-30+9=4，②原式=（5-3）²=4；
（3）a²-2ab+b²=（a-b）²； 
（4）原式=（135.7-35.7）²=100²=10000．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．