Question

12．如圖，一次函數(shù)y=x-1的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象相交于A（m，1），B（-1，n）兩點(diǎn)．
（1）求m、n的值．
（2）直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)y=x-1的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象相交于A（m，1），B（-1，n）兩點(diǎn)，可以求得m、n的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象和點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可以得到當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y=x-1的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（k≠0）的圖象相交于A（m，1），B（-1，n）兩點(diǎn)，
∴將y=1代入y=x-1得，x=2；將x=-1代入y=x-1得y=-2；
∴點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（-1，-2），
∴即m的值2，n的值為-2；
（2）由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x＜-1或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

點(diǎn)評 本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想，找出所求問題需要的條件．