Question

8．已知邊長(zhǎng)為a的正方形面積為8，則下列關(guān)于a的說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①a是無(wú)理數(shù)；②a是x²-8=0方程的解；③a是8的算術(shù)平方根；④a滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{a-3＞0}\\{a-4＜0}\end{array}\right.$．

• A． 4個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 1個(gè)

Answer 1

分析 首先根據(jù)正方形的面積公式求得a的值，然后根據(jù)算術(shù)平方根以及方程的解的定義即可作出判斷．

解答 解：a=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，則a是無(wú)理數(shù)，是8的算術(shù)平方根都正確；
a是方程x²-8=0的一個(gè)解，故正確；解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{a-3＞0}\\{a-4＜0}\end{array}\right.$，得：3＜a＜4，而2$\sqrt{2}$＜3，故錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，方程的解的定義，以及無(wú)理數(shù)估計(jì)大小的方法．