Question

11．如圖，將△ABC紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)一點(diǎn)C′上，若∠1=30°，∠2=36°，則∠C的度數(shù)是（　　）

• A． 33°
• B． 34°
• C． 31°
• D． 32°

Answer 1

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到，∠C′DE=∠CDE，∠C′ED=∠CED，根據(jù)平角定義得出∠1+∠C′DC=180°，∠2+∠C′EC=180°，求出∠C′DC+∠C′EC，在四邊形C′DCE中，根據(jù)內(nèi)角和定理求出即可；

解答 解：∵△C′DE是由△CDE折疊而成，
∴∠C=∠C′，∠C′DE=∠CDE，∠C′ED=∠CED，
又∠1+∠C′DC=180°，∠2+∠C′EC=180°，
∴∠C′DC+∠C′EC=360°-（∠1+∠2）=294°，
又四邊形C′DCE的內(nèi)角和為360°，
∴∠C′+∠C=66°，
∴∠C=33°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及平角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和是180°．