Question

6．學校財務(wù)老師到體育用品商店購買籃球和足球，已知購買1個籃球和1個足球共需210元，財務(wù)老師一共用550元購買了3個同樣的籃球和2個同樣的足球．
（1）求購買每個籃球和每個足球各是多少元？
（2）如果學校用1000元現(xiàn)金去購買籃球和足球，能否各購買5個？為什么？
（3）如果學校計劃用不多于1000元的現(xiàn)金去購買籃球和足球共10個，求籃球最多能購買多少個？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每個籃球的售價是x元，每個足球的售價是y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可；
（2）求出籃球和足球各購買5個的錢數(shù)，相加后與1000元比較大小即可求解；
（3）設(shè)籃球購買a個，則足球購買（10-a）個，根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可確定出最多購買的籃球．

解答 解：（1）設(shè)每個籃球的售價是x元，每個足球的售價是y元，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=210}\\{3x+2y=550}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=130}\\{y=80}\end{array}\right.$．
答：每個籃球的售價是130元，每個足球的售價是80元；
（2）130×5+80×5
=650+400
=1050（元），
∵1050元＞1000元，
∴不能各購買5個；
（3）設(shè)籃球購買a個，則足球購買（10-a）個，依題意有
130a+80（10-a）≤1000，
解得a≤4．
故籃球最多能購買4個．

點評 此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，以及二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．