Question

6．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為$\frac{6}{π}$cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是多少．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解即可．

解答 解：如圖所示，
∵圓柱的底面半徑為$\frac{6}{π}$cm，高為8cm，
∴AD=6cm，BD=8cm，
∴AB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}=10$（cm）．
答：從點A爬到點B的最短路程是10厘米．

點評 本題考查的是平面展開-最短路徑問題，此類問題應先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．