Question

14．計算：
（1）${（\frac{1}{2}）^{-2}}-{2^3}$×0.125+2014⁰
（2）（2a+1）²-（2a+1）（2a-1）
（3）$\sqrt{48}-\sqrt{12}+3\sqrt{3}$
（4）$（{2\sqrt{3}+\sqrt{6}}）（{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}）$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用乘方的意義計算，最后利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式各項化簡后，合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式化簡，計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=4-8×$\frac{1}{8}$+1=4-1+1=4；
（2）原式=4a²+4a+1-（4a²-1）=4a²+4a+1-4a²+1=4a+2；
（3）原式=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{3}$；      
（4）原式=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{6}$）²=12-6=6．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．