Question

18．李明家要修建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其他三邊用竹籬笆圍成．現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，小王建議李明用它來圍成一個(gè)長(zhǎng)比寬多5米的雞場(chǎng)，小華建議李明用它來圍成一個(gè)長(zhǎng)比寬多2米的雞場(chǎng)，你認(rèn)為誰(shuí)的建議符合實(shí)際？按照他的建議，雞場(chǎng)的面積是多少？

Answer 1

分析 設(shè)雞場(chǎng)的寬為x米，則長(zhǎng)為（x+5）米或（x+2）米，根據(jù)籬笆的長(zhǎng)為5米即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值，再結(jié)合養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)不超過14米即可確定小王和小華建議的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，利用長(zhǎng)方形的面積公式分別求出兩人建議的長(zhǎng)方形的面積，比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)雞場(chǎng)的寬為x米，則長(zhǎng)為（x+5）米或（x+2）米，
根據(jù)題意得：2x+x+5=35或2x+x+2=35，
解得：x=10或x=11．
當(dāng)x=10時(shí)，x+5=15＞14，
∴依小王的檢驗(yàn)，雞場(chǎng)的長(zhǎng)為14米，寬為9米，
此時(shí)雞場(chǎng)的面積S=14×9=126（平方米）；
當(dāng)x=11時(shí)，x+2=13，
∴依小華的建議，雞場(chǎng)的長(zhǎng)為13米，寬為11米，
此時(shí)雞場(chǎng)的面積S=13×11=143（平方米）．
∵126＜143，
∴小華的建議符合實(shí)際，按照他的建議，雞場(chǎng)的面積是143平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)籬笆的長(zhǎng)為5米列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．