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1.已知AB,CD相交于點(diǎn)O,且AB=CD,AD=CB,
(1)∠A=∠C;
(2)△AOD≌△COB.

分析 (1)連接BD,利用SSS證得△ABD≌△CBD,得出∠A=∠C;
(2)根據(jù)AAS可證明結(jié)論.

解答 證明:(1)如圖,連接BD,
在△ABD和△CBD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=BC}\\{DB=BD}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△DBC(SSS),
∴∠A=∠C;
(2)在△AOD和△COB中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠AOD=∠COB}\\{AD=CB}\end{array}\right.$,
∴△AOD≌△COB(AAS).

點(diǎn)評 本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì),判定兩個(gè)三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.

練習(xí)冊系列答案
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(1)寫出圖中除AB和AC,PM和PN外的其他相等的線段.
(2)證明你的結(jié)論.

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