Question

16．平行四邊形一邊長(zhǎng)10cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可能是（　�。�

• A． 10cm和8cm
• B． 13cm和7cm
• C． 9cm和9cm
• D． 9cm和12cm

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)中，兩條對(duì)角線的一半和一邊構(gòu)成三角形，利用三角形三邊關(guān)系判斷可知．

解答 解：如圖，BC=10cm，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=$\frac{1}{2}$BD，OC=$\frac{1}{2}$AC；
A、若AC=8cm，BD=10cm，
則OB=5cm，OC=4cm，
∵5+4＜10，不能組成三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若AC=7cm，BD=13cm，
則OB=6.5cm，OC=3.5cm，
∵3.5+6.5=10，
∴不能組成三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若AC=9cm，BD=9cm，
則OB=4.5cm，OC=4.5cm，
∵4.5+4.5＜10，不能組成三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若AC=9cm，BD=12cm，
則OB=6cm，OC=4.5cm，
∵6-4.5＜10＜6+4.5，能組成三角形，
故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行四邊形中兩條對(duì)角線的一半和一邊構(gòu)成三角形的性質(zhì)．并結(jié)合三角形的性質(zhì)解題．