Question

2．已知|x-3|+（y-5）²+z²-8z+16=0，則以x，y，z為邊的三角形面積為（　�。�

• A． 4
• B． 6
• C． 12
• D． 不能確定

Answer 1

分析 由條件可求得x、y、z的值，再根據勾股定理的逆定理可判定其為直角三角形，可求得答案．

解答 解：
∵|x-3|+（y-5）²+z²-8z+16=0，
∴|x-3|+（y-5）²+（z-4）²=0，
∴x=3，y=5，z=4，
∵x²+z²=9+16=25=y²，
∴以x，y，z為邊的三角形是以y為斜邊的直角三角形，
∴三角形面積=$\frac{1}{2}$xz=$\frac{1}{2}$×3×4=6，
故選B．

點評 本題主要考查非負數的性質及直角三角形的判定，求得x、y、z的值是解題的關鍵．