Question

18．先化簡，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a+1}$÷（$\frac{2a-1}{a+1}$-a+1），其中a為滿足-1≤2a+1≤5的整數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出a的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-2}{（a+1）^{2}}$÷$\frac{2a-1-{a}^{2}+1}{a+1}$
=$\frac{a-2}{{（a+1）}^{2}}$÷$\frac{-a（a-2）}{a+1}$
=$\frac{a-2}{{（a+1）}^{2}}$•$\frac{a+1}{-a（a-2）}$
=$\frac{1}{-a（a+1）}$，
∵a為滿足-1≤2a+1≤5的整數(shù)，
∴a=-1，0，1，2，
當a=1時，原式=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．