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已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得對(duì)角線互相平分，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形式平行四邊形，可得證明結(jié)論．
解答：證明：如圖，連接BD設(shè)對(duì)角線交于點(diǎn)O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵AE=CF，OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF．
∴四邊形BEDF是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是
13
-1的整數(shù)部分，b是
13
-1的小數(shù)部分．則（-a）2+（b+3）2 =
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為（　　）
A、5
B、
7
C、5或-1
D、以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PF，過點(diǎn)PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；
（2）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；
（3）作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)F′，經(jīng)過M、E和F′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q，連接QE．在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過C點(diǎn)作直線AB的垂線L，過點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開挖？（
2
≈1.414，精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河大道和風(fēng)景帶成為我市的一道新景觀．在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)東岸的觀景臺(tái)D進(jìn)行了測(cè)量，分別測(cè)得∠DAC=60°，∠DBC=75°．又已知AB=100米，求觀景臺(tái)D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米（精確到1米）．（tan60°≈1.73，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直線y=x+4與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，BD平分∠ABO，交y軸于D，OE⊥BD交AB于E點(diǎn)，點(diǎn)F在OB上，且OF=AE，AF與OE相交于M點(diǎn)．求證：
（1）AE=OD；
（2）DM⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

墨墨在媽媽生日當(dāng)天購買了一個(gè)足浴盆作為生日禮物送給媽媽．墨墨媽媽在使用該足浴盆泡腳時(shí)，最初注入的水的溫度是25℃，加熱6min后，水溫達(dá)到最高溫度40℃，然后該足浴盆自動(dòng)停止加熱進(jìn)行保溫，設(shè)定保溫過程中，水溫的最低溫度不低于30℃，當(dāng)水溫降至30℃時(shí)，該足浴盆又會(huì)再次自動(dòng)加熱，以此循環(huán)．加熱時(shí)，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；保溫時(shí)，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系，第一個(gè)加熱和保溫過程如圖所示． 
（1）分別求出該足浴盆在第一個(gè)加熱和保溫過程中y與x的函數(shù)關(guān)系，并且寫出自變量x的取值范圍； 
（2）墨墨媽媽在使用時(shí)，決定當(dāng)水溫不低于30℃時(shí)，才使用該足浴盆泡腳．若墨墨媽媽泡腳的時(shí)間為30分鐘，則該足浴盆加熱了幾次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√，×，√”，在B組的卡片上分別畫上“√，×，×”，如圖1所示．
（1）若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是“√”的概率．（請(qǐng)用“樹形圖法”或“列表法“求解）
（2）若把A，B兩組卡片無標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記．
①若隨機(jī)揭開其中一個(gè)蓋子，看到的標(biāo)記是“√”的概率是多少？
②若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對(duì)的概率．

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