Question

1．已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-26，-10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=t，PC=36-t．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，
①當(dāng)t=24秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇；
②請(qǐng)用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離．（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離；
（2）①根據(jù)路程差=16，列出方程即可求解；
②根據(jù)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間來求其距離．

解答 解：（1）PA=t，PC=36-t；

（2）①依題意有：3（t-16）=t
解得t=24．
綜上所述，t的值是24．
②當(dāng)16≤t≤24時(shí)   PQ=48-2t；
當(dāng)24≤t≤36時(shí)   PQ=2t-48．
故答案是：t，36-t；24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用．解答（2）①題，對(duì)t分類討論是解題關(guān)鍵．