Question

4．有下列五個命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③垂線段最短；④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；⑤一個非負實數(shù)的絕對值是它本身，其中是真命題的是①③⑤．（只填序號）

Answer 1

分析 由對頂角相等得出①是真命題；由平行線的性質(zhì)得出②是假命題；由垂線段最短得出③是真命題；由無理數(shù)的定義得出④是假命題；由絕對值的定義得出⑤是真命題；即可得出結(jié)論．

解答 解：①對頂角相等，是真命題；
②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故②是假命題；
③垂線段最短，是真命題；
④帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如$\sqrt{4}$等，故④是假命題；
⑤一個非負實數(shù)的絕對值是它本身，是真命題；
故真命題的個數(shù)是3．
故答案為：①③⑤．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成；熟記真命題和假命題的定義是解決問題的關(guān)鍵．