Question

12．（1）化簡：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$+$\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}+x-2}$．
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}$=$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式兩項約分后，通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$+$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-1）}$=$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{x}{x-1}$=$\frac{2x+1}{x-1}$；
（2）去分母得：x²-4x+4=x²+4x+4+16，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗x=-2是增根，分式方程無解．

點評 此題考查了分式的加減法，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．