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17．計算：
（1）4x2-（-2x+3）（-2x-3）
（2）（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2．

分析 （1）先利用平方差公式，再利用整式混合運算的順序求解即可，
（2）先利用完全平方公式及多項式乘多項式的方法，再利用整式混合運算的順序求解即可．

解答 解：（1）4x2-（-2x+3）（-2x-3）
=4x2-（4x2-9）
=4x2-4x2+9
=9；
（2）（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2
=x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2
=-2x2+2xy．

點評 本題主要考查了整式的混合運算，解題的關鍵是熟記平方差，完全平方公式及整式混合運算的順序．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O．則下列結論①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH中，正確的是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解的個數(shù)有（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，且∠1=∠2．求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）化簡：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$+$\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}+x-2}$．
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}$=$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．雙曲線y=$\frac{6}{x}$上有三個點（-3，y1），（-1，y2），（2，y3），則y1，y2，y3的大小關系是y2＜y1＜y3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．袋中共有2個紅球，2個黃球，4個紫球，從中任取一個是白球，這個事件是不可能事件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．線段AB的端點在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC．
（1）在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑；
（2）在線段AB旋轉到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為$\frac{25}{4}$π；
（3）若有一張與（2）中所說的區(qū)域形狀相同紙片，將它圍成一個圓錐側面，則該圓錐的底面圓半徑為$\frac{5}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．閱讀理解：配方中是中學數(shù)學的重要方法，用配方法可求最大（�。┲担�
對于任意正實數(shù)a、b，可作如下變形：a+b=（$\sqrt{a}$）2+（$\sqrt$）2=（$\sqrt{a}$）2+（$\sqrt$）2-2 $\sqrt{ab}$+2$\sqrt{ab}$=（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）2+2$\sqrt{ab}$，
又∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）2≥0，∴（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）2+2$\sqrt{ab}$≥0+2$\sqrt{ab}$，即a+b≥2$\sqrt{ab}$．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：在a+b≥2$\sqrt{ab}$（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2$\sqrt{p}$，當且僅當a、b滿足a=b時，a+b有最小值2$\sqrt{p}$．
（2）思考驗證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD=2a，DB=2b，試根據(jù)圖形驗證a+b≥2$\sqrt{ab}$成立，并指出等號成立時的條件．
（3）探索應用：如圖2，已知A為反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上一點，A點的橫坐標為1，將一塊三角板的直角頂點放在A處旋轉，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點D、E，F(xiàn)（0，-3）為y軸上一點，連接DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值．

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