Question

20．已知∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，且∠1：∠2：∠3=3：4：5，求∠ABC的度數(shù)．

Answer 1

分析 由∠1：∠2：∠3=3：4：5，可設(shè)∠1=3x，∠2=4x，∠3=5x，然后根據(jù)三角形的外角和為360°，即可計算∠1，∠2，∠3的度數(shù)，進而可求△ABC的各個內(nèi)角度數(shù)即可．

解答 解：∵∠1：∠2：∠3=3：4：5，
∴設(shè)∠1=3x，∠2=4x，∠3=5x，
∵∠1+∠2+∠3=360°，
∴3x+4x+5x=360°，
解得：x=30°，
∴∠1=90°，∠2=120°，∠3=150°，
∴與∠1，∠2，∠3相鄰的三個內(nèi)角的度數(shù)分別為：90°，60°，30°，
∴∠ABC的度數(shù)為：90°或60°或30°．

點評 此題考查了三角形的外角，熟記三角形的外角和為360°，是解題的關(guān)鍵．